Да. Договор об образовании по 273-ФЗ — общий для всех образовательных учреждений. Вуз и колледж подписывают договоры со студентами и их законными представителями (если студент несовершеннолетний), согласия на ПДн, документы с контрагентами. КЭДО — трудовые договоры с преподавателями, лаборантами, административным персоналом.